想請教填充第3,7,8題
謝謝

[ 本帖最後由 ilikemath 於 2013-6-8 05:45 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 ilikemath 於 2013-6-8 05:44 AM 發表
想請教填充第3,7,8題
謝謝

第3題：
P=10!
Q=C(10,1)*C(10,2)*C(9,8)*8!

第七題
令 \( M(0,-2),N(6,4) \)
直線 \( MN \) 與 \( x \) 軸交於點 \( P(2,0) \)
那麼會有 \( PA \times PB=PM \times PN=16 \)
顯然 \( A,B \) 兩點在 \( P \) 的兩側，
所以 \( AB=PA+PB \ge 2\sqrt{PA \times PB}=8 \)

承瑋岳老師和寸絲老師的想法，我用下列的方式做，不曉得有沒有問題。

102南一中.jpg (122.97 KB)

2013-6-9 00:12

引用:

原帖由 yuanzhi 於 2013-6-9 12:12 AM 發表
承瑋岳老師和寸絲老師的想法，我用下列的方式做，不曉得有沒有問題。

1758

這兩天看了寸絲老師與yuanzhi老師對這題的說明

但我不懂的地方如下，希望能再不吝指教

5 樓我的回覆中，的確有這個式子，但我不敢寫等號。

因為那不顯然，找不到什麼直接的理由說明它，而需要另外證明。所以想不出個所以然，是很正常的。

若再仔細看 5 樓處，有兩個分割線和一些 #34 樓沒有的文字，在說明我在做什麼：

第一部分析我們需要的式子和猜測，做些計算化簡，如果答案是對的，那或許猜測正確，再回來證明，如果化簡不出來，那也許根本就猜錯了。

第二部分，則是我後來對那個式子給了一個證明，不過這個證明的手法不是初微以前的手段，倒是在高微裡會做的方式。

所以讀起來，不太容易。比較好的證明方式，是第三部分，weiye 老師所給的方法：黎曼和。

引用:

原帖由 ilikemath 於 2013-6-8 05:44 AM 發表
想請教填充第3,7,8題
謝謝

PS:第8題  參考看看

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2013-6-10 10:38 AM 編輯 ]

感謝寸絲老師的講解，我的過程太多都是推測，應補齊證明比較恰當...^^

因為看到一般討論區一篇文章有提到，故分享給大家: (好像在一般討論區不能發表附件?)
https://math.pro/db/thread-1636-1-1.html

解答過程  第二行分母好像少個2

11.GIF (4.23 KB)

2013-6-14 17:35

[ 本帖最後由 YAG 於 2013-6-14 05:36 PM 編輯 ]