回復 10# johncai 的帖子
第 1 題：
令 \(\vec{v}=(3,1), \vec{u}=(1,3)\)
則 \(\vec{OP}=\sin\alpha\,\vec{v}+\cos\beta\,\vec{u}\)
因為 \(\displaystyle 0\leq\sin\alpha\leq\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\leq\cos\beta\leq1\)
所以，所求＝\(\displaystyle \left(\frac{\sqrt{3}}{2}-0\right)\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\big|\Bigg|\begin{array}{cc}3&1\\ 1&3\end{array}\Bigg|\big|=4\sqrt{3}-6\)
