113桃園陽明高中

如附檔，供各位老師參考
祝各位教師上岸成功

10.
若\(P\)、\(A\)、\(B\)分別為橢圓\(\Gamma\)：\(\displaystyle \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)、圓\(C_1\)：\((x-3)^2+y^2=1\)、圓\(C_2\)：\((x+3)^2+y^2=2\)上的任一點，則\(\overline{PA}+\overline{PB}\)的最小值為何？

11.
若曲線\(y=2x-x^2\)與\(x\)軸所圍部分面積被直線\(y=mx\)二等分，則\(m\)的值為何？
(101屏東女中，https://math.pro/db/thread-1386-1-1.html)
thepiano解題，第11題http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=7827#p7827

二、計算證明題
1.
如下圖，將長\(\overline{AB}=240\)，寬\(\overline{BC}=288\)的長方形紙張對摺，讓頂點\(C\)剛好落在\(\overline{AB}\)的中點\(M\)上：若\(\overline{EF}\)是摺線，則摺線\(\overline{EF}\)的長度為多少？
(101高中數學能力競賽，112全國高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3740&page=1#pid24992)
thepiano解題http://m.shiner96500.com/teacher ... cd014046d81a#p33403

#10
依圖示 TX=X
最後解a+b+c+e+d
=a+4a/3+4a/3+4a/3+a=1
得a=1/6

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2024-5-1 01:10 編輯 ]

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