發新話題
打印

99萬芳高中

引用:
原帖由 idontnow90 於 2010-7-6 01:57 PM 發表
請教第4題
是令\( \angle APB=\alpha,\angle APD=\beta \)然後用
\( cos(\alpha+\beta)=cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta \)解嗎?
感覺起來是笨作法
..bugmens老師的提示我想不太出來
97玉井商工那題我也不很 ...
提供另一種解法(基本上我是覺得要會旋轉啦,比較快)

令正方形邊長為x,\( \displaystyle \angle PAB=\alpha \)
那麼\( \displaystyle \angle PAD=90^\circ - \alpha \)

對三角形PAB和PAD使用餘弦定理,得到
\( \displaystyle cos\alpha=\frac{\displaystyle x^2+9-32}{6x} \)

\( \displaystyle sin\alpha=cos(90^\circ -\alpha)=\frac{\displaystyle x^2+9-50}{6x} \)

平方相加得到
\( \displaystyle 36x^2=(x^2-23)^2+(x^2-41)^2 \)

解得\( \displaystyle x^2=65 或 x^2=17 \)

而17太小,不合

另外,97玉井工商那題,是哪題啊??
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

TOP

97玉井商工這題.P為正方形ABCD內部一點,且AP=7,BP=5,CP=1,求四邊形APCD面積=?
若使用旋轉方式.以B為中心將三角形BAC旋轉.使AC重和..原本的P點旋出去變成P'
這樣一來我們知道角BPP'=45度.及角PCP'為90度..並無法得知角BPC阿~那這樣要怎麼求得邊長?
星夜老師的算法是求出邊長後才發現P剛好是在對角線上吧???
是我對旋轉這方是哪裡搞錯了嗎?還是說這題只能使用老王老師的方式阿??
懇請指教~謝謝~
另外.想請教15題.圖形對稱軸為x=4...為什麼答案會是4*18?

[ 本帖最後由 idontnow90 於 2010-7-7 03:35 PM 編輯 ]

TOP

引用:
原帖由 idontnow90 於 2010-7-7 09:42 AM 發表
另外.想請教15題.圖形對稱軸為x=4...為什麼答案會是4*18?
http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=46221

TOP

請問第3題第15題
煩請高手賜告
感謝

TOP

回復 24# money 的帖子

第 3 題:

\(f(x)=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(x^2-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2+\left(x^2-2\right)^2}\)

令 \(P(x,x^2), A(0,2), B(4,2)\)

  

則 \(P\) 位在 \(y=x^2\) 拋物線上,

因為 \(\overline{PA}+\overline{PB}\geq\overline{AB}\)

所以,所求最小值即為 \(\overline{AB}=4.\)

多喝水。

TOP

回復 24# money 的帖子

第 15 題:

令 \(\alpha=6-x, \beta=2+x\Rightarrow \alpha+\beta=8\)

亦即,「若 \(f(\alpha)=0\),則 \(f(8-\alpha)=0\)。」

故,\(f(x)=0\) 的 18 個根之和為 \(\frac{18}{2}\cdot8=72.\)

多喝水。

TOP

感謝weiye大
受益良多

TOP

回復 1# bugmens 的帖子

o 回覆於: 2011/6/27 下午 12:19:24

附件

35-1.png (44.42 KB)

2011-6-27 15:53

35-1.png

TOP

回復 28# nanpolend 的帖子

o 回覆於: 2011/6/27 下午 01:15:29

附件

a2-2.png (43.27 KB)

2011-6-27 15:54

a2-2.png

TOP

回復 29# nanpolend 的帖子

o 回覆於: 2011/6/27 下午 01:39:33

附件

f4.png (68.33 KB)

2011-6-27 15:56

f4.png

TOP

發新話題