第6題
試問曲線\(x^2+y^2-6x=6 \sqrt{x^2+y^2}\)上的\(P(x,y)\)有多少個點與\(A(8,0)\)距離是整數？
[解答]
\(x=r cos \theta \)，\(y=r sin \theta \)化為極坐標
\(r=6(1+cos \theta) \), 為心臟線
如附圖以\( A(8, 0) \)為圓心，半徑 1, 2, 3, ...... 作圓，共有18個交點
只是考場上不能用電腦GeoGebra來作圓
http://learn.jhsh.ntpc.edu.tw/~smath/Question/polar.png
(已修改網址, 北縣改為新北市之後, 所有的 tpc , 都要改為 ntpc)
