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99嘉義高工

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回復 5# 八神庵 的帖子

請教第5題,a=2已算出,所以b+c=4,令A坐標(x,y), y 座標也經由面積算出 3*sqr(3) /5 ,
請問 x 座標如何算,感謝。

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回復 14# nanpolend 的帖子

請問第三題#14,cos ABD 如何列式算出,感謝。

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回復 1# bugmens 的帖子

請教第9題,感謝。

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回復 22# deca0206 的帖子

第15題
原始:a_n = a_n-1 + 2 * a_n-2
令 b_n = a_n-1,則
(1)  a_n = a_n-1 + 2 * b_n-1
(2)  b_n = a_n-1.......其實這邊換到後來也會得到 b_n = b_n-1 + 2 * b_n-2....(恰巧跟 a_n 長相一樣...或者說a_n-1本就是廣義費氏,b_n當然也是廣義費式)
寫成矩陣  (抱歉不會在版上用數學符號式)
[a_n]  = [ 1 2  ]  a_n-1
[b_n]  = [ 1  0 ]  b_n-1
eigenvalue= 2  ,  -1
an= a* 2^n + b* (-1)^n
a1=a2=1代入,求得a=1/3 , b=-1/3
an = (1/3)* 2^n + (-1/3)* (-1)^n

本題b_n = b_n-1 + 2 * b_n-2....(恰巧跟 a_n 長相一樣)
可就單一 a_n  (單變數) 算之,簡單得多:
r^2 = r+2
eigenvalue= 2  ,  -1
an= a* 2^n + b* (-1)^n
a1=a2=1代入,求得a=1/3 , b=-1/3
an = (1/3)* 2^n + (-1/3)* (-1)^n

[ 本帖最後由 mathca 於 2016-1-8 11:12 AM 編輯 ]

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