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99家齊女中

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原帖由 bugmens 於 2010-6-12 09:42 PM 發表
5.
這題我在97花蓮高中就遇過這題,只是我到現在仍是不會,求教各位網友
[*原作者為thepiano,代po文章*]

最中心是\(27^2\)

把對角線的27個數由大到小排列

列出其與\(27^2\)之差,依序是\(0,4,8,16,24,36,\ldots,27^2 - 1\)

上述數列\(= 1^1 - 1,2^2,3^2 - 1,4^2,5^1 - 1,6^2,......,27^2 - 1\)

故所求\(= 27^2 * 27 - (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + 27^2 - 14) = 12767\)

若\(n\)為奇數,則所求為\(\displaystyle \frac{4n^3 - 3n^2 + 2n + 3}{6}\)

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