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99彰化藝術高中

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引用:
原帖由 peter579 於 2010-7-29 10:42 AM 發表
第4、6、8題請教一下。

請問第3題    9
第8題
假設I為內心,AI交BC於P,那麼
AI:IP=(7+9):8=2:1
所以DE=8*(2/3)=16/3

也可以參考一下關於這類三角形的幾個其他的性質
http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?mid=2909&prev=2915&next=2425&l=f&fid=11
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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回復 11# icesnow1129 的帖子

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http://tw.myblog.yahoo.com/oldbl ... &l=f&fid=17
這篇給你參考

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99台北縣簡答第四題,一模一樣的題目,連數字都沒改。
題目的意思就是這個拋物線在(3,3)的切線就是y=x
計算切線斜率得到6+(a+1)=1
a=-6
代入(3,3)得到b=9
剩下的應該沒問題了
答案是
\(\displaystyle \frac{1}{4} \sqrt{221} \)
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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引用:
原帖由 aonzoe 於 2011-5-15 09:01 PM 發表

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請問題目說y>=x,為何得知在(3,3)的切線是y=x?
謝謝!
(3,3)在拋物線上,如果拋物線和y=x還有其他交點,那麼必然有些點在y=x下方,
就不滿足y>=x的條件,所以拋物線和y=x僅有一個交點。
而y=x和拋物線的軸不平行,所以y=x是拋物線的切線。
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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回復 16# ejo3vu84 的帖子

第10題
假設有x個正方形以及y個正五邊形構成
跟正五邊形相鄰的面,必然是正方形,否則就有頂點會接到兩個正五邊形;
跟正方形相鄰的四個面,必然是正五邊形、正方形、正五邊形、正方形,就是兩個正五邊形兩個正方形。
所以計算正方形和正五邊形相鄰的邊,從正方形的觀點是2x;
從正五邊形的觀點是5y,故有2x=5y
頂點數為V=(4x+5y)/3=2x
邊數為E=(4x+5y)/2=3x
面數為F=x+y
代入尤拉公式V-E+F=2得到y=2
故有x=5,頂點數為10
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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