第 70 題：
題目：
如圖，菱形 \(ABCD\) 內接於 \(y=x\) 與 \(y=x^2\)，且 \(C,D\) 兩點在直線 \(y=x\) 上，求 \(A\) 點橫座標與縱座標之和＝？
解答：
令 \(A(a,a^2)\)、\(B(b,b^2)\)，其中 \(0<a<b<1\)，
則由 \(\overline{AB}\) 斜率為 \(1\)，可得 \(a+b=1\)，
由 \(\overline{AD}=\overline{CD}\)，可得 \(a-a^2=\sqrt{2}\left(b-a\right)\)，
兩者解聯立，即可得 \(a\)。
