單選四   丟出點數和 4點的機率   \(\displaystyle \frac{3}{36}\)  7點的機率  \(\displaystyle \frac{6}{36}\)
題目要4點比7點早出現  所以說  如果只擲一次  就是第一次就4點
如果擲兩次  第一次一定不是4或7 這樣的機率是  \(\displaystyle 1- \frac{3}{36}-\frac{6}{36}=\frac{27}{36} \)  第二次一定是4點
所以機率變成  \(\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{6}*\frac{3}{4}+\frac{1}{6}*\left( \frac{3}{4} \right)^2+...\)  無窮等比級數

非選3  他會是外心正上方去算

[ 本帖最後由 iamcfg 於 2010-6-7 12:43 AM 編輯 ]

選擇7直接列因為A拿多少不重要  直接考慮B拿到的牌
所以說考慮B可拿到的最大牌
最大8的情況  剩下 1,2,3,4
最大7   可以是 1,2,3,4     1,2,3,5
       6   可以是 1,2,3,4     1,2,3,5  1,2,4,5
所以機率  \(\displaystyle{\frac {7}{C^{10}_{5}}}=0.028\)

[ 本帖最後由 iamcfg 於 2010-6-9 05:18 PM 編輯 ]

選擇6
\(\displaystyle f'(x)-g'(x)>0\)
表示\(\displaystyle f(x)-g(x)\)是嚴格遞增函數
那嚴格遞增函數最多有一個根

選擇2  直接參考
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1522

[ 本帖最後由 iamcfg 於 2010-6-9 05:26 PM 編輯 ]

要有反函數  本身一定是個1-1函數
所以當a=0  必有反函數
若\(a>0\)或\(a<0\)  拿去微分  一定是遞增或遞減

所以最後的結果是 \(a>=0\)

[ 本帖最後由 iamcfg 於 2011-5-6 11:53 PM 編輯 ]