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99彰化女中(部分題目)

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想請教第8題
\(x\)為實數時,若\( \displaystyle \frac{ax^2+x+1}{x^2+x+a} \)為所有實數,則常數\(a\)之範圍為   

令y=f(x)...整理出(y-a)x^2+(y-1)x+(ay-1)=0..此式判別式>=0...請問那之後呢?
我算不出-2<a<0.這個答案ㄟ..還請知道的老師們不吝指教..謝謝~

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