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99桃園縣現職教師高中聯招

回復 27# 阿光 的帖子

95 % 信賴區間 \( p \pm 2 \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \) 或是用 1.96

所以 (B) 應是 \( p=0.75 \) 即 15 次所得的信賴區間

(D) 理由就如同是正面機率是 1/2 ,誰也不能保證丟了 20 次會大約出現 10 次正面一樣

可以說的是:丟 20 次出現正面的期望值是 10次,也就是 C 選項是對的。

(E) 同 (D) 信心水準是指,隨機選一個這樣造出的信賴區間,包含實際值的機率為 0.95

而非特定一個區間。

(A) 選項,小弟還看不出有什麼錯誤。
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感謝瑋岳和老王兩位老師的提醒,是小弟眼拙,

沒注意到 (A) 選項是「反面」,正確的敘述應該為 11 次「正面」。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2011-12-19 04:46 PM 編輯 ]
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回復 20# weiye 的帖子

非選 6
「以及同底等高的三角形會等面積」,這句話是否只有在平行即情況 2 有用

若 \( \overline{AB} \) 和 \( \overline{CD} \) 不平行,同底等高的三角形在哪裡?

實際若不管那到圓,純用代數的角度來看就是 \( \overline{AB} d_{AB} = \overline{CD} d_{CD} \)

換成方程式,就像解角平分線距離一樣,有兩條,一條是 weiye 老師說的 \( \overleftrightarrow{OF} \)

另一條,有時候在圓外,有時和圓相交。如下圖是相交之情形



圖中 \( \overline{OO'} \) 與 \( \overline{AB} \) 平行,且 \( H  \) 為 \(  \overline{OO'} \) 中點

\( \overleftrightarrow{O'F} \) 就是另一條直線,為什麼呢?留著當習題好了

也就是說,其實 \( P \) 圖形可能是兩條弦

非選沒有公佈答案,另外一個情況,不知道是否是出題者預料中,還是遺漏?
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回復 34# mathca 的帖子

就是把 \( n \geq k \) 的所有情況,湊出來。

其中有 \( a-1,b-2,c-1 \),所以在 \( k = 6\times 1+9\times2+20\times1 = 44 \)

在 \( n\geq 44 \) 的情況,都可以由這些式子,去找出 \( a,b,c \)

而論證 \( n \geq 44 \) 時,皆可被表示成 \( 6a+9b+20c \) 之形式( \( a,b,c \) 非負整數)

所以 44 是合的,但題目中要找的符合這樣性質的最小 \( n \)

故要確定 43 是不能被湊出
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回復 36# mathca 的帖子

其實只有 6 種情況,或說是 6 種預備式。

再從 44 出發,使用 6 個式子可以造出 45~ 50
從 50 出發,使用 6 個式子可以造出 50~ 56
... 就可以造成所有 \( n\geq 44 \)

另外 43 是必須好好確認的
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