2.\( x,y,z \in R \)，若\( \Bigg\{\ \matrix{x+y+z=-3 \cr \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{3} \cr x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)=-24} \)求\( x^2+y^2+z^2= \)？
(94高中數學能力競賽高屏區筆試二)
要將第一式代到第三式就可以得到xyz
4.如圖四面體，\( \overline{AB}=\overline{AD}=10 \)，\( \overline{BC}=\overline{AD}=17 \)，\( \overline{AC}=\overline{BD}=3 \sqrt{29} \)，求三角錐A-BCD的體積？
設邊長為a,b,c的三角形是銳角三角形。證明，存在一個四面體，其每組對稜都相等且分別等於a,b,c，並計算這個四面體的體積。
(高中數學競賽教程P263)
将边长分别为8、10、12的三角形的各边中点连接，形成四个三角形，它是一个四面体的展开图，求这个四面体的体积。
(奥数教程 高二卷 第9讲 截面折叠合展开)
△ABC為邊長4,6,6的等腰三角形，其三邊中點分別為D、E、F，沿著中點連線DE、EF、FD摺上來，使A、B、C三點重疊在P點成為一個四面體P-DEF。試問此四面體的頂點P到底面DEF的高度為？
(92台灣師範大學推薦甄選入學指定項目甄試試題)
因為這題是等腰三角形，不用長方體的方法其實也能解出來
102.6.25補充
將邊長10,10,12三角形紙張，沿著三邊中點連線摺起形成一個四面體，試問此四面體體積為
。
(102木柵高工，
https://math.pro/db/thread-1662-1-1.html)
110.8.23補充
有一個四面體\(ABCD\)，其中\(\overline{AB}=\overline{CD}=5\)，\(\overline{AC}=\overline{BD}=\sqrt{41}\)，\(\overline{AD}=\overline{BC}=\sqrt{34}\)，求此四面體的體積。
(102南港高中代理，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1706&page=2#pid9043)
110.5.25補充
已知一個等腰三角形\(ABC\)，其中\(\overline{AB}=\overline{AC}=10\)，\(\overline{BC}=2\sqrt{5}\)，今依序在\(\overline{BC}\)、\(\overline{AC}\)、\(\overline{AB}\)上取各邊中點\(D\)、\(E\)、\(F\)，分別將\(\Delta AEF\)、\(\Delta BDF\)、\(\Delta CDE\)沿著\(\overline{EF}\)、\(\overline{DF}\)、\(\overline{DE}\)折起來，使\(A\)、\(B\)、\(C\)三點重合在\(P\)點形成一個四面體\(P-DEF\)，則此四面體\(P-DEF\)的體積為
。
(110竹科實中，
https://math.pro/db/thread-3508-1-1.html)
100.10.6補充
若\( x>0 \)，則\( \sqrt{2x^2-4x+4}+\sqrt{2x^2-16x+(log_2 x)^2-2xlog_2 x+2log_2 x+50} \)的最小值為？
