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99文華高中

99文華高中

試題及答案,於附件。

以下資料供以後的考生參考:

初試最低錄取分數 78分

100,90,90,85,80,80,80,78,78(同分)

其他
70~75分 12人
60~69分 14人
50~59分 18人
40~49分 18人
30~39分 21人
20~29分 15人
10~19分 7人
0~ 9分  1人
缺考   8人

共計 123 人

附件

99文華高中.rar (66.55 KB)

2010-5-3 10:21, 下載次數: 16637

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6.試求無窮級數\( \displaystyle 1-\frac{\pi^2}{2!}+\frac{\pi^4}{4!}-...+(-1)^n\frac{\pi^{2n}}{(2n)!}+... \)之和
[提示]
泰勒展開式
\( \displaystyle cos(x)=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}... \)

7.一個正四面體盒子內部邊長為8,要在四面體內部放入35顆一樣大小的球,求放入球的最大半徑
[類似問題]
稜長6的正四面體,裡面要放20個大小一樣的球,求球之最大半徑
http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=12657

在一個邊長為1的正四面體中,放入大小相同的20顆球,試求球的最大半徑為?
(97中二中,http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=44807)

撞球檯上有15個大小全等的紅色球,平放在桌上,使得它們正好擠在一個等邊三角框內,該框的內周長是876公分,則每個紅球的半徑是多少公分?
(A)\( \displaystyle \frac{73}{2} \) (B)\( \displaystyle \frac{146}{4+\sqrt{3}} \) (C)\( \displaystyle \frac{146}{2+\sqrt{3}} \) (D)\( \displaystyle \frac{146}{3+\sqrt{3}} \)
(94台南縣國中聯招)

11.設有一階梯共有100階,每次只能走2階或3階,若走到第n階的方法數為\( A_n \),其中n為正整數,求\( A_{15} \)
[解答]
\( A_n=A_{n-2}+A_{n-3} \)
\( \matrix{A_1 & A_2 & A_3 & A_4 & A_5 & A_6 & A_7 & A_8 & A_9 & A_{10} & A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} & A_{15} \cr 0 & 1 & 1 & 1 & 2 & 2 & 3 & 4 & 5 & 7 & 9 & 12 & 16 & 21 & 28} \)

計算題
1.求\( xyz=360 \)有幾組整數解?

類似題目
For how many three-element sets of positive integers {a,b,c} is it true that abc=2310?
(A)32 (B)36 (C)40 (D)43 (E)45
(1995AMC12)

假設a,b,c為相異正整數,則滿足abc=2310之集合S={a,b,c}有幾個?
(高中數學101 P4,95台中家商,97家齊女中)
http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=49736

101.4.29補充
正整數a,b,c滿足\( a \dot b \dot c=420 \),考慮集合\( S=\{\;a,b,c \}\; \),問集合S的所有可能有幾種。
(101台中一中,https://math.pro/db/thread-1334-1-1.html)

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