97高中數學競賽台中區複賽一第二題

設\( f(x) \)為整係數多項式。若\( f(7)=f(208)=-1000 \)，且\( f(0)>0 \)，則\( f(0) \)的可能值中最小為　　　。
(97高中數學能力競賽　第四區筆試二試題)
[解答]
令\( f(x) = (x - 7)(x - 208)q(x) - 1000 \)
\(q(0) = 1 \)時，\(f(0) \)有最小值 456