補個出處2010AIME第9題，點題號可以看解答
h ttp://www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=182&cid=45&year=2010 連結已失效
https://artofproblemsolving.com/ ... _Problems/Problem_9
另外第15題在PTT數學版有人問過了，我將我的解法放上來
\( \displaystyle \overline{BM}=\frac{1}{2}\sqrt{(\overline{AB}+\overline{BC})^2-\overline{AC}^2}=10 \)
假設\( \overline{AM}=x \)，\( \overline{CM}=15-x \)
\( \displaystyle \frac{△ABM}{△BCM}=\frac{\frac{1}{2}(12+x+10)r}{\frac{1}{2}(15-x+13+10)r} \)
\( \displaystyle \frac{△ABM}{△BCM}=\frac{\overline{AM}}{\overline{CM}}=\frac{x}{15-x} \) 同底等高
解出\( \displaystyle x=\frac{22}{3} \)，\( \displaystyle \frac{\overline{AM}}{\overline{CM}}=\frac{22}{23}=\frac{p}{q} \)
補充一題
設△ABC中∠C為直角，點D在斜邊AB上，AC=9，BC=8，CD=6，已知△ACD之內切圓與△BCD內切圓有相同的半徑，試求△ACD與△BCD面積之比值。
(2002TRML個人賽)
