1.
利用 \(a^3\cdot b^3\cdot c^3=\left(2+abc\right)\left(6+abc\right)\left(20+abc\right)\)，
令 \(t=abc\)，則 \(t^3=\left(2+t\right)\left(6+t\right)\left(20+t\right)\)，
可解得 \(\displaystyle abc=t=-4 \mbox{ 或 } -\frac{15}{7}.\)
2.
\(\displaystyle a^3+b^3+c^3 = \left(2+abc\right)+\left(6+abc\right)+\left(20+abc\right)=28+3abc=16 \mbox{ 或 } \frac{151}{7}\)
故，\(a^3+b^3+c^3\) 的最大值為 \(\displaystyle\frac{151}{7}.\)
