98高中數學能力競賽

設\(A\)與\(B\)是數線上兩個點，它們的座標分別為\(-1\)與4，已知\(P\)是數線上的動點，而且滿足\(P\)到\(A\)點及\(P\)到\(B\)點的距離乘積小於6，即\( \overline{PA}\times \overline{PB}<6 \)，求動點\(P\)的所有可能範圍是　　　。
(98高中數學能力競賽　第一區(花蓮高中)筆試二試題)
[解答]
\(\begin{align}
  & \left| x+1 \right|\times \left| x-4 \right|<6 \\
& \left| {{x}^{2}}-3x-4 \right|<6 \\
& ... \\
\end{align}\)