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同餘問題002

ksjeng

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1^# 大中小發表於 2010-2-19 23:02 顯示全部帖子

同餘問題002

為什麼每16個數會循環一次?
這題我想蠻久的懇請老師協助
不勝感荷
新年快樂

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ksjeng

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2^# 大中小發表於 2010-2-20 00:42 顯示全部帖子

塗黑格從第一到第十六個
塗黑跳躍呈現第1欄,3欄,6欄,2欄,7欄...第1欄,第8欄,第8欄
即1362754457263188 1362754457263188 1362754457263188

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ksjeng

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3^# 大中小發表於 2010-2-20 00:45 顯示全部帖子

這一題是amc8的題目
年度是1998第24題
這題的詳解提到是配合除法原理來塗黑格
我覺得蠻特別的
那時自己實際上畫畫看
竟然看到這樣的循環
我也在找原因中

[ 本帖最後由 ksjeng 於 2010-2-21 12:56 AM 編輯 ]

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ksjeng

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4^# 大中小發表於 2010-2-20 01:42 顯示全部帖子

今晚剛畫的圖一併呈現

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5^# 大中小發表於 2010-2-20 01:43 顯示全部帖子

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6^# 大中小發表於 2010-2-20 01:44 顯示全部帖子

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7^# 大中小發表於 2010-2-20 01:46 顯示全部帖子

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8^# 大中小發表於 2010-2-20 01:48 顯示全部帖子

一階階差數列,公差為1,每16個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為2,每 8 個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為3,每16個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為4,每 2 個數字循環塗黑格
一階階差數列,公差為5,每16個數字循環塗黑格

最後我發現這樣的規律
我該怎麼整理出結論

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ksjeng

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9^# 大中小發表於 2010-2-20 01:50 顯示全部帖子

有辦法用同餘理論來詮釋它嗎
或c語言程式有辦法來模擬它嗎

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ksjeng

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10^# 大中小發表於 2010-2-20 20:56 顯示全部帖子

再請教大師

請問
您的意思是
一般國中學的等差數列是一階階差數列嗎
而我提到的這種是1，3，6，10，15，．．．是二階階差數列嗎
請您指正謝謝

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