題目是這樣的

給一個圓方程式\(\Gamma\)：\(x^2+(y-1)^2=1\)，兩定點\(A(3,0)\)、\(B(5,0)\)

設圓上一動點\(P\)，求\(\overline{PA}+\overline{PB}\)的最小值

我用圓的參數式做不出來

後來想到一個想法是

\(\overline{PA}+\overline{PB}\)的最小值是 當\(\Gamma\)與以\(A\)、\(B\)為焦點的橢圓交於一點時

此時有最小的長軸長(即\(2a\))

可是卻無從下手，拜托大家幫忙解一下

感謝 bugmens的解答，解決我的困惑
讓我再一次感受數學的奧妙

不過，這題目我是在高中模擬考看到的
對於高中生來說，不曉得有沒有更好的解法
不然這題出在高中，應該很多學生無法接受這種解法