兩人中恰有一人通過三關，表示此三次抽牌，必然有兩張過關牌與一張出局牌，

故，其機率為 \(\displaystyle \frac{3!}{2!1!}\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{8}.\)


或是畫樹狀圖，如下，

　　　　　　┌過關　→　兩人都過關
　　　┌過關┤
　　　│　　└出局　→　恰一人過關○
┌過關┤
│　　│　　┌過關　→　恰一人過關○
│　　└出局┤
│　　　　　└出局　→　沒有人過關
│
│　　　　　┌過關　→　恰一人過關○
│　　┌過關┤
│　　│　　└出局　→　沒有人過關
└出局┤
　　　│　　
　　　└出局　　　　→　沒有人過關

不管是抽到過關卡將會〝兩人一同晉級到下一關〞，

或是抽到出局卡〝另一人可順利晉級到下一關〞，

所以，經過〝幾〞次抽牌還活著的，就是過了〝幾〞關，

不用區分是甲或乙過的關。