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請教一題函數方程

回復 5# kkk 的帖子

能夠想到這種解法,佩服!

在此提出 2 個疑問:
(1) bi,1<=i<=k為f(x)=0之根 iff 2bi^3+bi亦為f(x)=0之根
我想這裡的 iff 有點問題,應該只有 「若 bi 為 f(x) =0 的根」 可推論 「則 2bi^3+bi 亦為 f(x)=0 之根」
(2) 易見 絕對值2bi^2+1>1
我不覺得這個易見,應該要怎麼看才會顯然呢?
我自己要說明這個做法需要用到複數的三角不等式 | a + b | ≧ |a| - |b|
| 2bi^2 + 1 | ≧ | 2bi^2 | - | 1 | = 2 | bi |^2  - 1 > 1

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