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請教一題函數方程

請教一題函數方程

還沒有好的想法:

設\( f(x) \)滿足
\( f(0)=1,f(2)+f(3)=125 \)

而且對所有實數x都有\( f(x)f(2x^2)=f(2x^3+x) \)
求\( f(5)=? \)


(真是太久沒發文了!!)

另外,猜到可能的\( f(x)=(x^2+1)^2 \),還是沒頭緒

[ 本帖最後由 老王 於 2009-10-3 10:27 PM 編輯 ]
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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回復 2# bugmens 的帖子

感謝你!!
這題是同事問的,他說是學生問的,不知哪來的競賽題。

我是先猜是多項函數,然後看出是偶函數
再由f(2)+f(3)=125猜的
可是題目也沒說是多項函數
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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