Q.22 設f為從實數集合映到正實數集合的函數, 滿足:對於每一個實數x,y 都有
f(x+y)=f(x)f(y),
下列敘述何者正確?
                                                                                
  (甲)f為一對一函數
  (乙)f為映成函數
  (丙)對每一個實數x,都有f(-x)=1/f(x)
  (丁)對每一個整數n,都有f(n)=(f(1))^n
答:僅丙,丁正確
                                                                                
  甲乙是錯在哪呢?
  有沒有例子可以說明呢?
   謝謝!

對不起~有些觀念不太懂
令f=2^x (指數函數)
而指數函數是個一對一函數沒錯吧?

而反例舉f(x)=1
則x=0
=>f(x+y)=f(x)f(y)
=>f(y)=f(y)

這樣為何不是一對一也不是映成呢?
可以幫我解答一下嗎>< 感激!