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98桃園縣國中聯招

回復 4# martinofncku 的帖子

單選第 9 題:


先觀察~\(\displaystyle \frac{3}{n^3},\frac{4}{n^3},\frac{5}{n^3},\cdots, \frac{n^3-3}{n^3}\) 共有 \(n^3-5\) 個分數(成等差)。

把題目的式子:

    \(\displaystyle \frac{3}{n^3}+\frac{4}{n^3}+\frac{5}{n^3}+\cdots+\frac{n^3-5}{n^3}+\frac{n^3-4}{n^3}+\frac{n^3-3}{n^3}=60\)

前後顛倒寫一次~

    \(\displaystyle \frac{n^3-3}{n^3}+\frac{n^3-4}{n^3}+\frac{n^3-5}{n^3}+\cdots+\frac{5}{n^3}+\frac{4}{n^3}+\frac{3}{n^3}=60\)

上面兩式相加可得

    \(n^3-5=120\Rightarrow n=5\)

多喝水。

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