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98嘉義女中

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2009-6-29 20:33, 下載次數: 5923

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2.
設\( a>0 \),\( b>0 \),\( log_{9} a=log_{12} b=log_{16}(a+b) \),求\( \frac{b}{a} \)的值。
[出處]
Suppose that p and q are positive numbers for which \( log_{9} p=log_{12}q=log_{16}(p+q) \), what is the value of \( \frac{q}{p} \)?
(AHSME1988,94屏東女中競試)
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=162888

3.
設|z|=1且\( z^5+z-1=0 \),試求複數\(z\)之值。
[出處]
已知\( z \in C \),且|z|=1,解方程\( z^5+z=1 \)
(新奧數教程 高二 第7講 複數與方程、幾何)

10.有一數列\( \langle a_n \rangle \)滿足\( a_1=1 \),\( a_{n+1}>a_{n} \),且
\( (a_{n+1})^2+(a_{n})^2+1=2(a_{n+1}a_{n}+a_{n+1}+a_{n+1}) \),\( S_n \)為前\(n\)項和,求\( \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{S_n}{n a_n}= \)?

解答 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... ;t=1201&start=0
98師大附中有類似題https://math.pro/db/thread-735-1-1.html

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