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計算 1.
原式兩邊同除以(x+2)得 f(x+1)/(x+2)=f(x)/(x+1)+1/2*f(1)+x ,
令 g(x)=f(x)/(x+1)
則g(x+1)-g(x)=(x+1/2*f(1))
=>g(100)=g(1)+(g(2)-g(1))+(g(3)-g(2))+.....+(g(100)-g(99))
=f(1)/2+(1+1/2*f(1))+(2+1/2*f(1))+....+(99+1/2*f(1))
=4950+50f(1)=5025
=>f(100)=101g(100)=507525
