假設同上
take \(\frac{1 }{ { x}^{ 2} +5x+1 } =a+bx+c { x}^{2 } \)
\(\Rightarrow (x^{2}+5x+1)(a+bx+cx^{2})=1\)
\(\Rightarrow (a+5b+c)x^{2}+(2c+5a+b)x+2b+10c+a=1 \)
比較係數
\(a+5b+c=0\)
\(2c+5a+b=0\)
\(2b+10c+a=1\)
解聯立方程
\(\left[_{9c-3b=1}^{c=-8b}\right]\)
得解
\(b=\frac{-1}{75} ,c=\frac{8}{75} ,a=\frac{-3}{75}\)
