補充相關問題
1.
橢圓方程式為\( \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \)，則此橢圓任兩條互相垂直的切線之交點的軌跡方程式為\( x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2} \)。
試求與橢圓\( \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1 \)相切且互相垂直的兩切線的交點軌跡方程式為何？
(97大安高工，連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47771)
試求與橢圓\( \frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{5}=1 \)相切且互相垂直的兩切線的交點軌跡方程式為何？
(97彰化藝術高中，連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47041)
平面上,直線L：\( 2x+y=5 \)，點\( P\in L \)，橢圓Γ：\( 4x^2+y^2=4 \)；自P向Γ做兩切線，若兩切線互相垂直，則點P坐標為？(A)\( (-1,7) \) (B)\( (1,3) \) (C)\( (2,1) \) (D)\( (3,-1) \)
(97台南縣國中聯招)
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=1210
證明
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?p=202712
2.
設雙曲線方程式為\( \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 \)，則雙曲線任兩條互相垂直的切線之交點的軌跡方程式為\( x^{2}+y^{2}=a^{2}-b^{2} \)。
A(0,t)不屬於雙曲線\( \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{5}=1 \)，若A點對雙曲線做兩切線，且兩切線互相垂直，試求t值與兩切線方程式？(98曉明女中)
\( a>b \)，試證：雙曲線\( b^2 x^2-a^2 y^2=a^2 b^2 \)互相垂直二切線的交點必在圓\( x^2+y^2=a^2-b^2 \)上。
(98新港藝術高中)
給定雙曲線Γ：\( \displaystyle \frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{20}=1 \)與直線L：\( 3x+4y=k \)，若在直線L上存在唯一的點P，使過P點對雙曲線可作二條互相垂直的切線，則P點座標=
？
(99中一中，
https://math.pro/db/thread-929-1-1.html)
3.
設拋物線方程式為 \( x^2=4cy \)，則此拋物線任兩條互相垂直的切線之交點的軌跡為準線，即軌跡方程式為 y=−c。
切圓C:\( x^2+y^2=20 \)於點A(2,4)及點B(-4,2)的拋物線之頂點坐標為？(96台南女中)
https://math.pro/db/thread-573-1-1.html
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=22884
拋物線\( y=x^2 \)上的兩點P、Q，在P、Q兩點的切線設為\( L_1、L_2 \)，如果\( L_1、L_2 \)互相垂直，試證明：\( L_1 \)與\( L_2 \)的交點落在準線上。
99高中數學能力競賽 台南區筆試二試題
https://math.pro/db/thread-1051-1-8.html
