這題我之前有整理過,請一併準備
整数 \( \displaystyle \left[\frac{10^{93}}{10^{31}+3}\right]\) 的末两位数是？(1993全国高中数学联合竞赛试卷)
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的"大陸全國高中數學聯合競賽.rar"
試求 \( \displaystyle \left[\frac{10^{93}}{10^{31}+3}\right]\) 的末尾兩位數字和為。(其中：表示不超過的最大整數)
(94台中縣高中聯招)
高斯函數 \( \displaystyle \left[\frac{10^{93}}{10^{31}+3}\right]\) 的末尾兩位數字和為？
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\( 10^{2000} \) 被 \( 10^{100}+3 \) 除，商的個位數為\( a \)，餘數的個位數為 \( b \)，求數對\( (a,b) \)？
(95中興高職，h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=13559 連結已失效)
試證：\( \displaystyle \left[\frac{10^{ 20000 }}{10^{100}+3}\right]\) 之個位數字為3，(其中\(\left[x \right]\)為 \( x \) 之高斯整數)。
(95高雄市聯招)
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=2633 連結已失效
https://artofproblemsolving.com/community/c4h234350
https://math.pro/db/thread-2125-1-1.html
試求\( \displaystyle \left[\frac{10^{2001}}{10^{667}+2002}\right]\)的末四位數，其中\(\left[x \right]\)表示小於或等於 \( x \) 的最大整數。
(2002TRML團體賽，96中一中)
103彰化高中，
https://math.pro/db/thread-1890-1-1.html
111.4.24補充
試求\(\displaystyle \left[\frac{10^{2022}}{10^{674}+2022}\right] \)的末4位數，其中\([\; ]\;\)表不大於\(x\)的最大整數。
(111台中一中，
https://math.pro/db/thread-3635-1-1.html)
