補上出處92台南縣國中聯招
相關討論h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=13842 連結已失效
2010.3.2補充
已知\( \sqrt{2009}=\sqrt{x}+\sqrt{y} \)，且\( 0<x<y \)，求整數對\( (x,y) \)。
[書上解答]
原方程改寫為\( 7 \sqrt{41}=\sqrt{x}+\sqrt{y} \)，由此可見\( x \)必為\( 41t^2 \)的形式，\( y \)必為\( 41k^2 \)的形式，且\( t+k=7 \)(\( t \),\( k \)為正整數)。
∵\( 0<x<y \)， ∴\( t<k \)。
當\( t=1 \)，\( k=6 \)時，得\( (41,1476) \)；當\( t=2 \)，\( k=5 \)時，得\( (164,1025) \)；當\( t=3 \)，\( k=4 \)時，得\( (369,656) \)；
(初中數學競賽教程P32)
109.6.16補充
\(\sqrt{2499}=\sqrt{A}+\sqrt{B}\)，且\(A<B<1000\)，則\(B-A\)之值為
。
(109建功高中國中部，
https://math.pro/db/thread-3348-1-1.html)
111.6.11補充
試問有多少組整數數對\((a,b)\)滿足\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{180}\)？
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
(111新北市國中聯招，
https://math.pro/db/thread-3653-1-1.html)
