所圍三角形個數
平面上凸n邊行之對角線沒有三線共點者,則由此凸n邊行之邊與對角線所圍出三角形個數
=C(n,3)+4C(n,4)+5C(n,5)+C(n,6)
其中C(n,m)表示從n個相異物中取m個
此等式中第2,3項之係數分別為4,5,線上各位老師是否有人知道呢?!
又此等式又該如何解釋呢?
111.4.19補充
任給一凸八邊形，試問其各邊及對角線最多可交出多少個三角形？
(建中通訊解題第126期，連結已失效h ttp://web2.ck.tp.edu.tw/~mathweb/index.php?option=com_content&view=article&id=42:2012-02-07-02-50-11&catid=19:2011-11-23-08-30-15&Itemid=37)
