取後放回不放回呢？

引用:

E(X)=5*(6/10)+(4+E(X))*(1/10)+(6+E(X))*(3/10)

取到 2,3 號的兩顆球的機率＝ C(3, 1)C(2,1)/C(5,2) = 6/10

取到兩個 2 號的機率＝ C(2, 2) / C(5,2) = 1/10

取到兩個 3 號的機率＝ C(3, 2) / C(5,2) = 3/10

取球數的期望值 E(x) ＝ (2+3+0)*6/10 + (2+2+E(x))*1/10 + (3+3+E(x))*3/10


其中，

2+3+0 當中的 2+3 是此次取球的號碼和，+0 是接下來取球的號碼和(接下來遊戲停止，就不用取球啦)

2+2+E(x) 當中的 2+2 是此次取球的號碼和，+E(x) 是接下來取球的號碼和的期望值，

3+3+E(x) 當中的 3+3 是此次取球的號碼和，+E(x) 是接下來取球的號碼和的期望值。

不見得會選到該情形呀，

選到該情形的機率分別是 1/10 和 3/10.

可以呀，

那就是相當把本局的數字和的期望值～跟接下來其他局的數字和期望值分開來算，

所以式子就會是

E(x) ＝ { (2+3)*6/10 + (2+2)*1/10 + (3+3)*3/10 } + { 0 * 6/10 + E(X) * 4/10 }