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保持領先與相異數乘積之和
chu1976
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發表於 2008-5-14 20:29
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保持領先與相異數乘積之和
(1)設\(A,B\)兩人競選代表,共獲得13張有效票,若從一開始\(A\)一直保持領先,且最後以3票之多獲勝,則唱票情形有幾種?
(2)\(n\)個自然數\(1,2,3,\ldots,n\)中取\(k\)個相異數之乘積之和為\(P_k,k=1,2,3,\ldots,n\),求\(P_1+P_2+...+P_n=\)?
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發表於 2008-5-14 21:13
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(1)\(C(8+5-1,8-1)-C(8+5-1,8)\)
(2)鋼琴兄的解法很漂亮!即除了\(x^n\)的係數1以外,其餘所有係數之和即為所求.
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