\(n\)為自然數,空間中平面
\(x+y+z\le n\)
\(-x+y-z\le n\)
\(x-y-z\le n\)
\(-x-y+z\le n\)
內格子點數為\(a_n\),則\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{n^3}=\)?

引用:

原帖由 weiye 於 2008-5-5 12:22 PM 發表
8/3 ?

沒錯,請問你是怎麼算的呢?!
如何找出格子點?

接下來該怎麼做,無從著手,而
我得到的答案是格子點數有sigma[(n-k+1)(n+k-1)+(n-k)(n+k)],as k=1 to n,再加上2n^2+2n+1