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空間平面

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空間平面

\(n\)為自然數,空間中平面
\(x+y+z\le n\)
\(-x+y-z\le n\)
\(x-y-z\le n\)
\(-x-y+z\le n\)
內格子點數為\(a_n\),則\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{n^3}=\)?

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引用:
原帖由 weiye 於 2008-5-5 12:22 PM 發表
8/3 ?
沒錯,請問你是怎麼算的呢?!
如何找出格子點?

[ 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-5 01:11 PM 編輯 ]

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接下來該怎麼做,無從著手,而
我得到的答案是格子點數有sigma[(n-k+1)(n+k-1)+(n-k)(n+k)],as k=1 to n,再加上2n^2+2n+1


[ 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-6 09:36 PM 編輯 ]

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