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小 發表於 2008-5-2 12:11 顯示全部帖子
引用:原帖由 weiye 於 2008-5-1 11:18 PM 發表
可以仿照這題 https://math.pro/db/thread-27-1-3.html 的方法,
利用其中的 arctan(x) - arctan(y) = arctan{ (x-y)/(1+xy) }
取 x=k/(k+1), y=(k-1)/k
則, arctan{ k/(k+1) } - arctan{ (k-1)/k } = arctan{ 1/(2*k^2)}
所以 ... 請問紅色部分是如何得來的呢?
是否有跡可循呢?
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