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機率的題目,利用遞迴數列求機率的題目

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機率的題目,利用遞迴數列求機率的題目

甲乙二人輪流擲一不公正銅板(出現正面機率為2/3,出現反面機率為1/3),若出現正面,甲給乙一元,出現反面,乙給甲一元.金甲有m元,乙有n元(\(m,n\in N\)), 則甲將乙錢贏光之機率為______.




[解]設甲有k元時,將乙贏光之機率為a_k且a_0=0,a_m+n=1,
為何a_k=1/3*(a_k+1)+2/3*(a_k-1)呢?!<--此恆等式怎麼得來的?

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謝謝您的答覆
其實我的問題就是跟您的答案一樣!
覺得遞迴關係式1/3, 2/3 的位置應該是寫反了!

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