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三角函數題,利用和角公式的題目

三角函數題,利用和角公式的題目

文字題-.-
若tanA=開方3   和tan(A-B)=1 試求tanB的值
和想請問一下

解方程時
cos2x=1/2
然後再解下去時
為什麼要取至720度的值
那解
cos3x=1/2
是否要取至960度呢 謝謝

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引用:
原帖由 weiye 於 2008-2-15 04:01 PM 發表


tan B = tan {A-(A-B)}= {tan A - tan(A-B)} / {1+tan A * tan(A-B)}

    = (根號{3} - 1)/(1+根號{3}*1)


我不太了解你所說的取 720 度是什麼?




不過,如果是要解

  cos2x=1/2

則 2x 會等於 60度, -60度, 或這兩個角 ...
我將它繼續化簡下去會= -1
但答案是2-根號3
請問是否出了什麼問題?謝謝

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引用:
原帖由 weiye 於 2008-2-15 09:18 PM 發表


因為我打太快,分母正負號打錯 (現已修正),

所以繼續化簡下去

tan B = tan {A-(A-B)}= {tan A - tan(A-B)} / {1+tan A * tan(A-B)}

   = (根號{3} - 1)/(1+根號{3}*1)

   = (根號{3} - 1)^2 /(3-1)

   = (4-2 * 根號{3} ...
謝謝你=]我也計到了

我想請問為什麼你想到這樣的方法= =?
很快啊這個方法
我想到的方法是展開tan(a-b)=1然後代入-.-再計
比你的方法慢很多

這是做得多題種類經驗嗎?

[ 本帖最後由 popopoi12345 於 2008-2-16 01:14 PM 編輯 ]

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