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排列的考題,五紅五白五黑排成一列...

回復 1# weiye 的帖子

請教老師,為什麼這題若用笛摩根定律配合排容原理來做是錯的?!?!錯在哪個觀念呢?!
以下是我的錯誤想法:
設A集合表示5紅排前5位,B集合表示黑求排中5位,C集合表示白球排後5位
則所求為 n(A'∩B'∩C')=n(任意排列)-n(A∪B∪C)
n(任意排列)=15! / (5! * 5! * 5! )
n(A∪B∪C)= n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)
=3* [10! / (5! * 5!)] -3* [5!/5!]+1=754
故所求n(任意排列)-n(A∪B∪C)=756756-754=756000
一個好大的數字......

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回復 4# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師的提點!!

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