1.
設\(a\)為正整數且\(1<a<10^5\)，若\(a\)的各位數字和為12，求這樣的\(a\)共有多少個？
。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1186&page=3#pid4642
2.
設\(A(0,1,2)\)，\(B(-1,2,1)\)，\(C(1,0,1)\)為空間中的三點，則\(\Delta ABC\)的垂心坐標為
。
設\(A(1,1,0),B(2,1,-1),C(3,2,-2)\)，則\(\Delta ABC\)的垂心座標為。
(100台中二中，連結有提示，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1116&page=3#pid5684)
13.
設\(a\)為實數，以\(\displaystyle \left[a+\frac{19}{100}\right]+\left[a+\frac{20}{100}\right]+\ldots+\left[a+\frac{85}{100}\right]=500\)，求\(\left[100a\right]\)之值為多少？
(符號\(\left[x\right]\)為不超過\(x\)的最大整數)
Suppose \(r\) is a real number for which
\(\displaystyle \Bigg\lfloor\;r+\frac{19}{100}\Bigg\rfloor\;+\Bigg\lfloor\;r+\frac{20}{100}\Bigg\rfloor\;+\Bigg\lfloor\;r+\frac{21}{100}\Bigg\rfloor\;+\ldots+\Bigg\lfloor\;r+\frac{91}{100}\Bigg\rfloor\;=546\).
Find \(\lfloor\; 100r\rfloor\;\).(For real \(x\),\(\lfloor\; x\rfloor\;\)is the greatest integer less than or equal to \(x\).)
(1991AIME，連結有解答
https://artofproblemsolving.com/ ... _Problems/Problem_6)
若\(x\in R\)，定義\(\left[x\right]\)為高斯符號函數，已知方程式\(\left[x+0.19\right]+\left[x+0.20\right]+\left[x+0.21\right]+\ldots+\left[x+0.33\right]=115\)，試問\(\left[100x\right]=\)？
(A)776 (B)677 (C)777 (D)876
(97台南縣國中聯招)
