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112關西高中

引用:
原帖由 aspoercig 於 2023-5-27 18:58 發表
國立關西高級中學112學年度第1次教師甄選題目試卷(含答案)。
原檔案太大無法直接上傳,所以我將其拆成兩個檔案。
計算3:
已知在停車場中有編號1號到5號的五個未停車的停車格,現在有五輛車依序入場停車。每輛車的駕駛入場前各自在心中先選定1~5號的一個號碼(可重複),入場後就停入一開始所選號碼的車位,若規定停車時發現預定要停的車位已經停了其他車,則就停下一個號碼的車位,若無車位可停就無法停車。例如:選3號的車入場時發現3號已經停車了,就停入4號車位;若3號、4號都停車了,就停入5號車位;但若發現3號、4號、5號都停車了,就無法順利停入。所以例如一開始五位駕駛依序選定的號碼為1、4、2、2、5,則四輛車可順利停車;但如果選的四個號碼為2、2、4、3、3,則無法順利停車。試問五位駕駛共有幾種依序選定號碼的方法,可以讓五輛車順利停車。
[解答]
是Parking Function
當n=5,答案是(5+1)^(5-1)=6^4=1296

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