二、填充題
5.
\(\Delta ABC\)中，\(A(4,-1)\)，\(\angle B,\angle C\)內角平分線方程式分別為\(2x-y+1=0\)、\(x-1=0\)，則直線\(BC\)的方程式為
。
\(\Delta ABC\)中，\(A(2,-4)\)，若\(\angle B\)、\(\angle C\)之角平分線分別為\(L_1\)：\(x+y-2=0\)及\(L_2\)：\(x-3y-6=0\)，則\(\overline{BC}\)之方程式為
。
(101文華高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1333&page=3#pid5286)
7.
若\(a,b,c\)為\(x^3-5x^2-3x+7=0\)的三根，則\(\left|\ \matrix{a-b-c&2a&2a\cr 2b&b-c-a&2b \cr 2c&2c&c-a-b}\right|\)的值=
。
10.
動物學家以老鼠為實驗對象進行一項記憶實驗，測試其在迷宮中記憶行為。經實驗，已知老鼠從迷宮某處出發，該處僅能往左及往右兩個方向前進。若往左走則經過10分鐘後會回到原地，若往右走則有\(\displaystyle \frac{2}{3}\)的機率於5分鐘後回到原地，\(\displaystyle \frac{1}{3}\)的機率於15分鐘後走出迷宮；假設老鼠向左走的機率為0.4，問老鼠能夠走出迷宮所花費時間的期望值為
分鐘。
相關問題，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=784&page=1#pid1475
三、計算證明題
1.
\(\Delta ABC\)中，已知\(P\)為\(\Delta ABC\)內一點，\(\overline{AB}=35,\overline{AC}=56,\angle BAC=60^{\circ},\overline{AP}=15,\overline{BP}=25\)，試求\(\overline{CP}\)的值。
