填充5
考慮所有只用\(0,1,2,3\)四種數字組成的序列，序列長度\(n\)是指該序列由\(n\)個數字組成(可重複出現)。令\(f(n)\)為在所有長度\(n\)的序列中連續兩個零(即00)出現的次數總和。例如長度3的序列中含有連續兩個零的有000，001，002，003，100，200，300，其中000貢獻2次00，其餘各貢獻1次00，故\(f(3)=8\)。求\(f(9)\)有　　　個正因數。
[解答]
有誤請指正，也謝謝piano老師的答案，不知piano老師的作法亦是相同

填充8
有四個平行平面：\(E_1\)：\(3x+4y+5z=0\)、\(E_2\)：\(3x+4y+5z=1\)、\(E_3\)：\(3x+4y+5z=2\)及\(E_4\)：\(3x+4y+5z=3\)，若一正四面體的四頂點\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)分別在\(E_1\)、\(E_2\)、\(E_3\)及\(E_4\)，則此正四面體和\(E_2\)相交的截面積為　　　平方單位。
[解答]