112嘉義高中

1.將2023寫成連續正整數之和的方法數2.A={z|z屬於複數,|(1/z)-1|>=1},B={z|z屬於複數,|z-1|<=1} 求A交集B的面積
3.正八面體 2頂點A(2,4,5),C(4,4,7) 若G(3,5,6)在三角形ABC內部，則F座標為?
4.n是大於5的整數，存在實數a,b,c,d,e使得 n^5=a*C^n_5+b*C^n_4+c*C^n_3+d*C^n_2+e*C^n_1,則a+b+c+d+e=?
5.只用0,1,2,3，長度n表示由n個數組成(可重複)，f(n)表示所有長度為n的數列中連續兩個0出現的次數總和，像是f(3)中，100算1次，002也算1次，000則算是2次，求f(9)有幾個正因數?
6.四顆公正的骰子，骰出四顆點數乘積為完全平方數時停止，否則繼續投擲，求投出次數的期望值。
7.k為整數，若∫^x_3 |t-5|dt=2x-2023/k 有3個相異根，則k有__個不同的可能值。
8.四個平行的平面，E1:3x+4y+5z=0,E2:3x+4y+5z=1,E3:3x+4y+5z=2,E4:3x+4y+5z=3，正四面體的四個頂點A,B,C,D分別在E1,E2,E3,E4上，則四面體ABCD和E2相交的截面積=?
9.半徑為6的圓柱，被通過直徑AB與底面積夾角為30度的平面所截，求較小塊的體積=?
10.1*3*C^16_1(3/4)(1/4)^15+2*4*C^16_2(3/4)^2(1/4)^14+...+16*18*C^16_16(3/4)^16=?
11.袋子裡5顆黑球3顆白球，隨機取一顆不放回，共取4次，排成一列，X表取出的4顆球變色數。例:黑黑黑黑，X=0。黑白黑黑，X=2，則X的期望值=?
18.橢圓(x^2)/m+(y^2)=1.(m>1),雙曲線(x^2)/n-(y^2)/3=1(n>0)有相同的焦點F1,F2,P為兩曲線的一交點，則tan角F1PF2=?

剩下再麻煩其他老師補充一下


112.4.30版主補充
嘉義高中公布題目和答案