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112台北市高中聯招

填充題解答參考
還請各位不吝指教偵錯(最近計算錯誤超誇張,好險今年不用考試.....)

1. 17
2. 32 (感謝thepiano老師指正)
3.\(\displaystyle 10+\sqrt{26}\)
4.10
5.\(\displaystyle \frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}\) (感謝Joy091老師的指正)
6.4012
7.\(\displaystyle \frac{36}{5}\)
8.\(\displaystyle 112\times 2^{111}\)(感謝thepiano老師指正)

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計算題:
1(1).\(\displaystyle M_t=(400\ cos(\frac{\pi t}{250})+cos(\frac{\pi t}{25}),400\ sin(\frac{\pi t}{250})+sin(\frac{\pi t}{25}))\) (感謝Joy091,acc10033老師指正)
1(2). \(\displaystyle \frac{500}{9}\)

2(1). \(\displaystyle (1+cos\theta \ sin\theta)x^2+(1-cos\theta \ sin\theta)y^2-cos2\theta \ xy =3\)

2(2). \(\displaystyle A=\frac{1}{2} \ B=\frac{1}{6}\)

3(1) .\( (a+2)b\)
3(2) . \(\displaystyle \frac{-1+\sqrt{3}}{2}\)

4(1).可以理解成P點是在直線L上...嗎,如果是的話
直接架設數線就好,設P點坐標為x,其餘點分別為a,b,c,d
所求為|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|,最小值發生在\(x\in [b,c]\)

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回覆 6# Joy091 的帖子

謝謝您的指正
正三角形的邊長忘記是\(\sqrt{2}\)了

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