請教一題，數資班的考古題

如右圖，已知四邊形\(ABCD\)內接於某個圓。\(O\)為\(\overline{AB}\)上一點，以\(O\)為圓心的半圓與\(\overline{BC}\)、\(\overline{CD}\)、\(\overline{DA}\)均相切。求證：\(\overline{AD}+\overline{BC}=\overline{AB}\)。

請教大家，這題要如何證明呢