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以下作法，供參
欲證命的，等同 \( \angle AEO' =90^\circ \)
將此角表表成其它圓周角相加減，即 (以下式子用 1 樓的圖形，當 AB,AC 的大小相反時，會有一些變化)
\( \angle AEO'=\angle AEH'-\angle H'EO'=\angle AEB+\angle BEH'-\angle H'EO' \)
其中
\( \angle AEB =\angle ACB = C \) (圓O之圓周角)
\( \angle BEH' =\angle BAH' \) (圓O之圓周角)
\( \angle H'EO' = \angle H'OO' = \angle OH'H \) (三角形OO’H’之外接圓之圓周角、內錯角)
\( \angle OH'H = \angle BH'H - \angle BH'O = \angle BCA - \frac12(180^\circ - \angle BOH') = C - (90^\circ -\angle BAH' ) \)
綜合以上 \( \angle AEO' = \angle AEB+\angle BEH'-\angle H'EO' = C+\angle BAH-(C - 90^{\circ} + \angle BAH)=90^{\circ} \)
[ 本帖最後由 tsusy 於 2022-7-1 13:03 編輯 ]
