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由 \(\displaystyle \cos 2\theta=\frac{-7}{25}\) 及 \(\displaystyle \sin 2\theta=\frac{24}{25}\)，可推得 \(\displaystyle \tan 2\theta=\frac{-24}{7}\) 。
但是 \(\displaystyle \tan 2\theta=\frac{-24}{7}\) 卻無法推得 \(\displaystyle \cos 2\theta=\frac{-7}{25}\) 且 \(\displaystyle \sin 2\theta=\frac{24}{25}\)，
因為還可能是 \(\displaystyle \cos 2\theta=\frac{7}{25}\) 且 \(\displaystyle \sin 2\theta=\frac{-24}{25}\)。
猶如 \(x=1 \Rightarrow x^2=1\)（增根了），但 \(x^2=1\) 無法推得 \(x=1\)。
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可取平面上異於原點的任一點，例如取 \(P(1,0)\)，
則鏡射後的點為 \(\displaystyle AP = \left(\frac{-7}{25}, \frac{24}{25}\right)\)，
得兩者的中點 \(\displaystyle \frac{1}{2}\left(P+AP\right) = \left(\frac{9}{25}, \frac{12}{25}\right)\) 必落在鏡射軸 \(L\) 上，
又 \(L\) 通過原點 \(\displaystyle \left(0,0\right)\)，得鏡射軸 \(L\) 的方程式為 \(4x-3y=0\) 。
補充：或是半角公式 \(\displaystyle \tan \theta = \frac{\sin2\theta}{1+\cos2\theta} = \frac{1-\cos2\theta}{\sin2\theta}\) 也可以。
