回覆 6# Ellipse 的帖子
計算2.(1) 的確像橢圓老師說的，出題者很可能有此意思
但題意條件不夠明確的情況下，就會不清楚是用哪些定義
以中學的觀點可能會比較接受 \( \ln x \) 是 \( e^x \) 的反函數
所以需要先知道或證明 \( e^x \) 的導函數還是 \( e^x \)
(中學觀點可以先接受有指數律，那就至少需要 \(\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{e^x -1}{x} = 1 \) )
如果連 \( e^x \) 的導函數也要證明，那很可能需要更一步的指數函數定義：
\( e^x = \displaystyle \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{x}{n})^n \)
考試的時候，考生很難把握，什麼可以直接用、什麼需要證明才能使用
