如附件~

很多考古題

複選12
已知圓周上有8個不同的等分點，選出正確的選項：
(A)以這些點為頂點，可決定24個直角三角形
(B)以這些點為頂點，可決定24個鈍角三角形
(C)以這些點為頂點，可決定8個銳角三角形
(D)以這些點為頂點，可決定70個四邊形
[解答]
(A) ,(B): 請參考圖示
(C): C(8,2)-(A)的答案-(B)的答案
       =56-24-24=8
(D):C(8,4)=70

填8  (今年111中科實中,一模一樣題目)
所求面積
= [(√2)/2]² *π*2 +(√2)²
=π+2

引用:

原帖由 呆呆右 於 2022-5-14 15:44 發表
\(\ln x = \int_1^x \frac{1}{t} \, dt \)
搭配微積分基本定理，即可得\( \ln x\)的微分為\( \frac{1}{x} \)

採用這個定義方式和思路，題目\(e\)的條件就用不到了

前面有給\(e\)的定義,出題老師的用意應該是要考生用導函數定義去做
不曉得直接用微積分基本定理會不會給分

#計算1
對所有的正整數\(n\)，若數列\(<a_n>\)的前\(n\)項之和\(a_1+a_2+\ldots+a_n=4n^2\)恆成立，求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}(\sqrt{a_2+a_4+\ldots+a_{2n}}-\sqrt{a_1+a_3+\ldots+a_{2n-1}})\)之值為何？
[解答]
先算出a_n ,列式, 反有理化